jueves, 23 de octubre de 2014

Carga eléctrica y campo eléctrico


Estoy en estos momentos estudiando la asignatura Fundamentos de física II, utilizando los libros recomendado por la UNED:

Física Universitaria Vol.2 SEARS • ZEMANSKY, y Física para la ciencia y la tecnología de Tipler Mosca Vol.2

En un intento de reforzar los conocimientos que he adquirido, estoy escribiendo esta entrada, donde voy a hacer un resumen muy esquemático de los primeros temas dedicados al electromagnetismo:

1. Carga eléctrica y campo eléctrico.

Según se comprueba experimentalmente, hay exactamente dos tipos de carga eléctrica. Benjamín Franklin (1706-1790) sugirió denominar a estos dos tipos de carga: carga positiva y carga negativa.

Experimentos de electrostática. a) Los objetos cargados negativamente se repelen entre sí. b) Los objetos cargados positivamente se repelen entre sí. c) Los objetos con carga positiva se atraen con los objetos que tienen carga negativa.

La estructura de los átomos se describe en términos de tres partículas: el electrón, con carga negativa; el protón, cuya carga es positiva; y el neutrón, sin carga. La carga negativa del electrón tiene (dentro del error experimental) exactamente la misma magnitud que la carga positiva del protón. En un átomo neutral, el número de electrones es igual al número de protones en el núcleo; en tanto que la carga eléctrica neta (la suma algebraica de todas las cargas) es exactamente igual a cero.

Si se pierden uno o más electrones, la estructura con carga positiva que queda se llama ion positivo. Un átomo negativo es aquel que ha ganado uno o más electrones. Tal ganancia o pérdida de electrones recibe el nombre de ionización.

Cuando el número total de protones en un cuerpo macroscópico es igual al número total de electrones, la carga total es igual a cero y el cuerpo en su totalidad es eléctricamente neutro.

Ley de conservación de la carga eléctrica:
La suma algebraica de todas las cargas eléctricas en cualquier sistema cerrado es constante.
La magnitud de la carga del electrón o del protón es la unidad natural de carga. Toda cantidad observable de carga eléctrica siempre es un múltiplo entero de esta unidad básica. Decimos que la carga está cuantizada. Los materiales (macroscópicos) conductores permiten el movimiento fácil de las cargas a través de ellos; mientras que los aislantes no lo hacen.

En 1784 Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) estudió con mucho detalle las fuerzas de atracción de partículas cargadas. Usó una balanza de torsión, y observó que cuando se duplica la distancia r entre cargas puntuales, la fuerza disminuye a 1/4 de su valor inicial; cuando la distancia disminuye a la mitad, la fuerza incrementa cuatro veces su valor inicial.

Ley de Coulomb:
La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente
proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia que las separa.
La magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales, q1 y q2, separadas una distancia r, ejerce sobre la otra se expresa como:


donde k es una constante de proporcionalidad (k = 8.987551787x10^9 N · m2/C2).

La unidad fundamental de carga, es la magnitud de la carga de un electrón o un protón, que se denota con e. El valor más preciso de que se dispone para esta magnitud es: e = 1.60217653x10^19 C.

Los experimentos demuestran que cuando dos cargas ejercen fuerzas de manera simultánea sobre una tercera carga, la fuerza total que actúa sobre esa carga es la suma vectorial de las fuerzas que las dos cargas ejercerían individualmente. Esta propiedad importante, llamada principio de superposición de fuerzas.

  • Ejemplo:

Dos cargas puntuales iguales y positivas, q1 = q2 = 2.0 mC se localizan en x = 0, y = 0.30 m; y en x = 0, y = 20.30 m, respectivamente. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica total (neta) que ejercen estas cargas sobre una tercera carga, también puntual, Q = 4.0 mC en x = 0.40 m, y = 0?


Según la ley de Coulomb, la magnitud F de la fuerza que la carga q1 ejerce sobre Q es:


El ángulo alfa, está por debajo del eje x, de manera que las componentes de esta fuerza están dadas por:


La carga inferior q2 ejerce una fuerza de la misma magnitud, pero con ángulo alfa por arriba del eje x. Por simetría, se ve que su componente x es la misma que la de la carga superior; pero su componente y tiene signo contrario. Por lo tanto, las componentes de la fuerza total sobre
Q son:

Fx = 0.23 N + 0.23 N = 0.46 N
Fy = -0.17 N + 0.17 N = 0
La fuerza total sobre Q está en la dirección +x, con magnitud de 0.46 N.

Campo eléctrico.
La fuerza eléctrica sobre un cuerpo cargado es ejercida por el campo eléctrico que otros cuerpos cargados originan.
Para averiguar experimentalmente si hay un campo eléctrico en un punto específico, colocamos un pequeño cuerpo cargado, al que llamamos carga de prueba, en el punto. Si la carga de prueba experimenta una fuerza eléctrica, entonces en ese punto existe un campo eléctrico. Este campo lo producen cargas distintas de q0. El campo eléctrico es una cantidad vectorial (igual que la fuerza que genera).

El campo eléctrico en cierto punto es igual a la fuerza eléctrica por unidad de carga que una carga experimenta en ese punto:


La superposición de campos eléctricos, supone que en cualquier punto P dado, cada carga puntual implicada produce su propio campo eléctrico por lo que una carga de prueba q0 colocada en P experimenta una fuerza:


y el campo eléctrico total, será:


Líneas de campo eléctrico: 
Las líneas de campo proporcionan una representación gráfica de los campos eléctricos. En cualquier punto sobre una línea de campo, la tangente a la línea está en dirección de en ese punto. El número de líneas por unidad de área (perpendicular a su dirección) es proporcional a la magnitud de en ese punto.


Dipolos eléctricos: 
Un dipolo eléctrico consiste en un par de cargas eléctricas de igual magnitud q pero signo contrario, separadas por una distancia d. Por definición, el momento dipolar eléctrico tiene magnitud p = qd. La dirección de va de la carga negativa a la carga positiva.





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