martes, 28 de octubre de 2014

Selección de poemas de Omar Khayyám (Omar Jayam)


Ghiyath al-Din Abu l-Fath Omar ibn Ibrahim Jayyam Nishaburí (en persaغیاث الدین ابو الفتح عمر بن ابراهیم خیام نیشاپوریOmar Jayam o Omar Khayyám (c. 18 de mayo de 1048 — c. 4 de diciembre de 1131) fue un matemático, astrónomo y poeta persa, nacido en Nishapur, la entonces capital selyúcida de Jorasán (actual Irán). Su nombre suele encontrarse también escrito de acuerdo con la transcripción inglesaKhayyam.


Se requiere una gran erudición para cubrir un campo de conocimientos tan vasto como el abarcado por Omar Jayam y para lograr la calidad de la sabiduría que nos trasmite, también en su poesía, que ha requerido siglos para empezar a ser debidamente valorada, al desarrollar la humanidad una cultura más ajustada al universo natural, y menos limitada por las creencias en que se debió apoyar en su proceso de evolución.

A continuación, os voy a copiar una selección personal de parte de las magníficas poesías de este gran sabio. Poesías de una calidad y profundidad asombrosas:
Olvida que no alcanzaste la recompensa que acaso merecías.
Sé feliz. No te quejes.
No esperes nada.
Lo que ha de sucederte escrito está en el Libro
que, a su capricho, hojea el viento de la Eternidad.
*
Amigo ¿en qué meditas? ¿En tus antepasados?
Polvo en el polvo. ¿En sus méritos?
Sonríe… Toma este cántaro y bebamos
escuchando serenamente el silencio del cosmos.
*
Porque esta vida no es-como probaros espero-,Mas que un difuso tablero de complicado ajedrez.Los cuadros blancos: los días los cuadros negros: las noches...Y ante el tablero, el destino acciona allí con los hombres,como con piezas que mueven a su capricho sin orden...Y uno tras otro al estuche van. De la nada sin nombre.
*
Me pregunto qué poseo verdaderamente.Me pregunto qué subsistirá de mí después de mi muerte.Nuestra vida es breve como un incendio. Llamas que se olvidan,cenizas que el viento dispersa: un hombre ha vivido.
*
El vasto mundo: un grano de polvo en el espacio.Toda la ciencia de los hombres: palabras.Los pueblos, las bestias y las flores de los siete climas:sombras.El resultado de tu meditación perpetua: nada
 *
Cuando yo ya no esté, no habrá más rosas, cipreses,labios rojos ni vino perfumado. No habrá más albas ni crepúsculos,alegrías ni penas.El universo no existirá,pues su realidad depende de nuestro pensamiento.
 *
He aquí la única verdad. Somos los peones de la misteriosa partida de ajedrez que juega Alá. Él nos mueve, nos detiene, vuelve a empujarnos, y al final nos arroja, uno a uno, a la caja de la nada.
 *

 Este es sin duda mi poema favorito de este autor:


VIII. ¿Y después?



Que a esta vida la has vivido

piensa, como lo has querido:
           ¿Y después?

Imagínate, confiado,
que tu hora última ha llegado:
           ¿Y después?

Que cien años transcurrieron
y tu plena dicha vieron,
sin pesares, sin enojos,
y al colmo de tus antojos:
           ¿Y después?

Pídele a tu fantasía
cien años más todavía:
Los dioses que todo pueden
cien años más te conceden...
           ¿Y... después?

 *
VI. Nada



Has recorrido el mundo palmo a palmo

y todo aquello que en el mundo viste,
            es nada, nada;

Has sentido pasar como un ensalmo
músicas y palabras: cuanto oíste,
            es nada, nada;

Al Universo todo lo has medido,
y el Universo en su infinita anchura
             es nada, nada;

Por fin en el rincón te has escondido
de tu alcoba, y ¿ qué vio tu desventura?
             ¡Nada, nada, nada!

*
7. Al mundo me trajeron sin mi consentimiento
y los ojos abrí con sorpresa infinita,
partiré después de reposarme un tiempo
sin saber la razón de mi entrada y salida. 
*
26. Confórmate con saber, únicamente, que todo es misterio; la creación
del mundo y la tuya, el destino del universo y tu suerte. Sonríe ante
estos enigmas como ante un peligro que desdeñaras. No creas que
lograrás saber algo al franquear el umbral de las tinieblas. ¡Paz a
los hombres en el negro silencio del más allá! 

* 
33. La vida es un juego monótono en el que sólo puedes ganar dos cosas:
el dolor y la muerte. ¡Dichoso aquél que expiró el mismo día de su
nacimiento! ¡Y más dichoso aún el que no ha nacido! 
*
69. No siento ningún temor por la muerte: prefiero este trance doloroso
al sino ineluctable que me fue impuesto el día de mi nacimiento.
¿Qué es la vida?. Un bien que me confiaron sin pedirlo, y que habré
de volver con indiferencia. 
*
32. Llegado a este Universo el porqué ignorando
y el de dónde, como agua que, quiera o no quiera, corre,
salgo de él como el viento que el desierto cruzando,
sin saber hacia donde, quiera o no sigue andando.

Estos son mis poemas favoritos. Puedes leer más poemas de Omar Khayyám en este enlace: http://www.amediavoz.com/khayyam.htm

¡Un saludo!


lunes, 27 de octubre de 2014

¿Puede realmente el hombre amar?


A estas alturas de mi vida; me replanteo seriamente si el ser humano es realmente capaz de amar.

Para evitar ambigüedades, entenderemos por amar, al acto de ofrecer de continuo, sin esperar nada a cambio; e incluso cuando esta forma de ser vaya en contra de tus propios intereses. ¿Es realmente posible entregarse al prójimo de esta forma tan desinteresada?

Evolutivamente hablando, es evidente que el verdadero altruismo es imposible, por lo que un amor (como lo estamos definiendo) también lo es; de manera que acaba todo en un interés recíproco más o menos consciente (según las circunstancias). Y cualquiera puede comprobar a diario, que es cierto que cuando se da algo, se espera a cambio tanto o más de lo dado; la realidad es así, no nos engañemos.

Y tanto es así, que en cuanto alguien parece ofrecer más de lo que puede recibir a cambio, la gente lo mira con mucho recelo y desconfianza, y; si finalmente no parece haber engaño, lo toman como un tonto (o un paria). Todo es interés en la vida. Y el interés buscado, es inversamente proporcional al parentesco que se tenga con la otra persona. Cuanto menos parentesco, más interés se busca, y cuanto más cercano sea el otro, menos interés nos hará falta para "entregarnos". Pero el interés siempre va a estar ahí en mayor o menor grado.

Todos tenemos relaciones estables con otras personas con las que no mantenemos un parentesco directo (esposas y esposos, novias y novios, cuñados, suegras, amigos y amigas, etc.). En este tipo de relaciones la tensión es constante. Al más mínimo fallo en el equilibrio de intereses, toda esa relación se va al traste inmediatamente. Cuántos divorcios, cuantas peleas con la suegra (xD), cuantos amigos perdidos a lo largo de la vida. Qué frágil es todo; y qué triste.

En mi vida, lo más parecido al amor que he conocido, es el cariño de mis hijas hacia mí. No cabe duda de que sigue siendo un interés recíproco, donde ellas ofrecen cariño y sonrisas, mientras yo las crió y las sustento hasta su edad reproductiva; pero es un cariño tan intuitivo y tan poco racional, que bien se podría tomar por amor, aunque no lo sea.

El "amor" de mi esposa es más complejo, sin duda. Yo la quiero con locura, y de hecho doy todo lo que tengo por ella y las niñas. Ella, me consta que también me quiere sin duda alguna; y, sin embargo, esa misma necesidad de la que hablo, donde se requiere que el interés entre los dos esté equilibrado, por supuesto está ahí. El más mínimo desliz en el beneficio por una parte, haría saltar esa tensión latente: y yo, pregunto: ¿se puede llamar a todo este cariño amor? Si yo notase que mi esposa me engañase o que "tonteara" con otros hombres, no dudaría un minuto en terminar mi relación con ella; y eso a pesar del enorme cariño que siento por ella; no podría evitarlo. ¿Se puede llamar amor a algo que puede romperse tan fácilmente a la más mínima? Yo creo que no.

Pero lo más triste es que nadie sabe para qué tanto interés: ¿para qué buscar tanto el beneficio? ¿qué meta se persigue con tanta vehemencia cuando el fin último de todos es la muerte? Volvemos al absurdo; y es tan absurdo que produce risa cuando se piensa. Qué estúpida lucha constante por una presa inexistente dentro de una existencia insoportablemente leve.

Quizás si todos fuésemos conscientes de este absurdo; si todos comprendiéramos que sólo somos marionetas de un estúpido juego natural (la evolución), quizás entonces habría un poco más de empatía, y podríamos reírnos al unísono de este disparate de existencia.


domingo, 26 de octubre de 2014

Sobre el colapso de la función de onda en mecánica cuántica


Leyendo un estupendo artículo en el blog "Cuentos Cuánticos"; el cual trata sobre el problema de la medida en mecánica cuántica, me ha surgido la siguiente reflexión sobre el asunto que comparto con vosotros:

El colapso supone una asimetría en la evolución antes-despúes de la medida. Es decir; este problema tiene implícito el concepto de tiempo. Pero no se conoce bien filosóficamente qué es, o que no es el tiempo; y la aproximación (si no estoy equivocado) que da la física es la de que el tiempo es simplemente un movimiento sincronizado que permite diferenciar momentos en que ocurren diversos sucesos; pero movimiento al fin y al cabo: sin movimiento no habría tiempo, ni sería posible eso que llamamos medida (sin sucesos diferenciables no habría acuerdo sobre el resultado una medida). En realidad, todo en el mundo parece estar relacionado con el movimiento.

Por lo tanto, en mi muy, muy, muy humilde opinión, lo que causa el colapso debería estar relacionado con el movimiento. Para medir un sistema, siempre se necesita aplicar movimiento, y es ese movimiento aplicado (esa energía suministrada al sistema) la que podría modificar la evolución de su estado. Por poner un ejemplo; es como si para medir la evolución en la trayectoria ondulatoria de un corcho sobre un líquido, le lanzamos perdigones: Es probable que una vez medido el estado del corcho tras el perdigonazo (y que digamos: estaba aquí o allí), el corcho haya sido sacado de la trayectoria ondulatoria que seguía, y haya "colapsado" en otra trayectoria distinta del líquido relacionada con el lugar de la onda donde se encontraba al recibir el perdigonazo (quizás una más simple, donde no haya movimiento ondulatorio, sino un movimiento lineal simple que no permita superposición).

Es decir:

Si imaginamos la trayectoria de una partícula con tres estados posibles en dos dimensiones, se podría entender este sistema como si la partícula estuviera moviéndose constantemente ente esos 3 estados; pasando de uno a otro según una probabilidad determinada. Cuanto más probable fuese un estado, más veces pasaría por ese punto la partícula.

Si en un momento determinado, medimos el estado de la partícula, tendremos que alterar el sistema de algún modo para "ver" en cual de los 3 estados se encuentra. Esa alteración (la medida) será en forma de movimiento, y ese movimiento podría ser el responsable de que la partícula no pudiese volver a pasar por los puntos diferentes al de medición.

Para verlo claro, podemos ejemplificar lo anterior como sigue:
Una partícula que se mueve (discretamente y sin rozamiento) en un cuenco en forma de U. Pasa desde la cima izquierda, a estar abajo del cuenco, y luego sube a la otra cima; donde toda su energía es potencial, y el movimiento se invierte en sentido contrario (por ejemplo). El sistema estaría en este estado de movimiento perpetuo, donde algunas posiciones podrían (o no) ser más probables que otras debido a las condiciones físicas de velocidad (conservación de la energía, etc.), cosa que haría que la partícula estuviera más tiempo en algunas posiciones que en otras (lo que aumentaría o disminuiría la probabilidad de "verla" en esa posición. De ahí la probabilidad observada en el posible resultado de su medición).

En el momento de medir la partícula (y aplicarle implícitamente un cambio externo en su estado de movimiento; junto con el correspondiente cambio en su estado energético), es posible que la partícula ya no fuese capaz de subir la cima (si estaba debajo), o no le fuese posible bajar la cima (si estaba arriba de la cima en el lado izquierdo o derecho). De este modo, se podría entender que la función de onda inicial, habría colapsado a un sistema diferente no probabilístico (ya que, al no haber más movimiento posible de la partícula en la U debido a su nueva configuración energética tras la medición; la probabilidad de medirla en el único estado que le es ya permitido será la unidad - la certeza).

En fin, no soy físico (aún ;) ), e igual he dicho una enorme sarta de disparates; espero que me corrijan con sus comentarios ;).

Un saludo.

jueves, 23 de octubre de 2014

Carlos Belmonte hablando sobre la ilusión del libre albedrío


Carlos Belmonte (Albacete, 1943) fue fundador del Instituto de Neurociencias de Alicante (CSIC-UMH), que dirigió entre 1989 y 2009, y ha estudiado en profundidad los mecanismos responsables del dolor. La semana pasada recibió la distinción de Maestro de la Lección Magistral Andrés Laguna 2014, que otorgan la Universidad de Alcalá y la Fundación Lilly, y realizó un repaso a las últimas décadas de la neurociencia en España. Desde su conocimiento del pasado, tampoco rehuye hacer predicciones sobre el futuro en el que ve la neurociencia como una fuente de conocimiento que transformará nuestra manera de entender el dolor, la vida después de la muerte o la culpa.

Os paso a continuación un enlace a una entrevista que ha realizado para el diario El País: http://elpais.com/elpais/2014/10/21/ciencia/1413885358_297991.html

Es una entrevista muy interesante, donde Carlos Belmonte comenta que nuestro concepto de libertad es una ilusión, y que estamos condicionados:

"El concepto de libertad es una ilusión sostenida entre los seres humanos que se basa en que las probabilidades de realizar un acto diferente son tan altas que, en este momento, es imposible predecir lo que va a hacer alguien. Porque son 85.000 millones de neuronas, multiplicado por 1.000 conexiones de media por neurona. Las posibilidades son casi infinitas, pero son finitas, así que al final se va a poder hacer algo que se parecerá extraordinariamente a la actividad de un ser humano.Nuestro concepto de libertad es falso. Estamos condicionados. La consciencia es menos del 10% de nuestra actividad cerebral en un momento determinado. Ahora se está estudiando mucho cómo se producen las decisiones y es evidente que la decisión está tomada mucho antes de que tú la conozcas conscientemente y la expliques. De hecho, cuando se modifica artificalmente una decisión, el sujeto la explica igual. Nosotros explicamos a posteriori las decisiones que adopta nuestro cerebro basándose en la memoria, en las emociones y en toda una serie de datos que se procesan de una manera inconsciente.
Ese es el mérito de Freud, que fue capaz de hablar del inconsciente como un elemento fundamental en la manera de funcionar de los seres humanos. El cerebro es una maquinita hecha para facilitar nuestra supervivencia y todo lo que llamamos procesos mentales complejos en realidad no son más que maneras de analizar los datos, la información y adoptar una información que siempre tiene unos componentes de supervivencia críticos, ya sea nutrición, sexo o cuidados de las crías, de los que no somos conscientes."

La entrevista merece mucho la pena ser leída. Espero que os guste.

Un saludo.


Carga eléctrica y campo eléctrico


Estoy en estos momentos estudiando la asignatura Fundamentos de física II, utilizando los libros recomendado por la UNED:

Física Universitaria Vol.2 SEARS • ZEMANSKY, y Física para la ciencia y la tecnología de Tipler Mosca Vol.2

En un intento de reforzar los conocimientos que he adquirido, estoy escribiendo esta entrada, donde voy a hacer un resumen muy esquemático de los primeros temas dedicados al electromagnetismo:

1. Carga eléctrica y campo eléctrico.

Según se comprueba experimentalmente, hay exactamente dos tipos de carga eléctrica. Benjamín Franklin (1706-1790) sugirió denominar a estos dos tipos de carga: carga positiva y carga negativa.

Experimentos de electrostática. a) Los objetos cargados negativamente se repelen entre sí. b) Los objetos cargados positivamente se repelen entre sí. c) Los objetos con carga positiva se atraen con los objetos que tienen carga negativa.

La estructura de los átomos se describe en términos de tres partículas: el electrón, con carga negativa; el protón, cuya carga es positiva; y el neutrón, sin carga. La carga negativa del electrón tiene (dentro del error experimental) exactamente la misma magnitud que la carga positiva del protón. En un átomo neutral, el número de electrones es igual al número de protones en el núcleo; en tanto que la carga eléctrica neta (la suma algebraica de todas las cargas) es exactamente igual a cero.

Si se pierden uno o más electrones, la estructura con carga positiva que queda se llama ion positivo. Un átomo negativo es aquel que ha ganado uno o más electrones. Tal ganancia o pérdida de electrones recibe el nombre de ionización.

Cuando el número total de protones en un cuerpo macroscópico es igual al número total de electrones, la carga total es igual a cero y el cuerpo en su totalidad es eléctricamente neutro.

Ley de conservación de la carga eléctrica:
La suma algebraica de todas las cargas eléctricas en cualquier sistema cerrado es constante.
La magnitud de la carga del electrón o del protón es la unidad natural de carga. Toda cantidad observable de carga eléctrica siempre es un múltiplo entero de esta unidad básica. Decimos que la carga está cuantizada. Los materiales (macroscópicos) conductores permiten el movimiento fácil de las cargas a través de ellos; mientras que los aislantes no lo hacen.

En 1784 Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) estudió con mucho detalle las fuerzas de atracción de partículas cargadas. Usó una balanza de torsión, y observó que cuando se duplica la distancia r entre cargas puntuales, la fuerza disminuye a 1/4 de su valor inicial; cuando la distancia disminuye a la mitad, la fuerza incrementa cuatro veces su valor inicial.

Ley de Coulomb:
La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente
proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia que las separa.
La magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales, q1 y q2, separadas una distancia r, ejerce sobre la otra se expresa como:


donde k es una constante de proporcionalidad (k = 8.987551787x10^9 N · m2/C2).

La unidad fundamental de carga, es la magnitud de la carga de un electrón o un protón, que se denota con e. El valor más preciso de que se dispone para esta magnitud es: e = 1.60217653x10^19 C.

Los experimentos demuestran que cuando dos cargas ejercen fuerzas de manera simultánea sobre una tercera carga, la fuerza total que actúa sobre esa carga es la suma vectorial de las fuerzas que las dos cargas ejercerían individualmente. Esta propiedad importante, llamada principio de superposición de fuerzas.

  • Ejemplo:

Dos cargas puntuales iguales y positivas, q1 = q2 = 2.0 mC se localizan en x = 0, y = 0.30 m; y en x = 0, y = 20.30 m, respectivamente. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica total (neta) que ejercen estas cargas sobre una tercera carga, también puntual, Q = 4.0 mC en x = 0.40 m, y = 0?


Según la ley de Coulomb, la magnitud F de la fuerza que la carga q1 ejerce sobre Q es:


El ángulo alfa, está por debajo del eje x, de manera que las componentes de esta fuerza están dadas por:


La carga inferior q2 ejerce una fuerza de la misma magnitud, pero con ángulo alfa por arriba del eje x. Por simetría, se ve que su componente x es la misma que la de la carga superior; pero su componente y tiene signo contrario. Por lo tanto, las componentes de la fuerza total sobre
Q son:

Fx = 0.23 N + 0.23 N = 0.46 N
Fy = -0.17 N + 0.17 N = 0
La fuerza total sobre Q está en la dirección +x, con magnitud de 0.46 N.

Campo eléctrico.
La fuerza eléctrica sobre un cuerpo cargado es ejercida por el campo eléctrico que otros cuerpos cargados originan.
Para averiguar experimentalmente si hay un campo eléctrico en un punto específico, colocamos un pequeño cuerpo cargado, al que llamamos carga de prueba, en el punto. Si la carga de prueba experimenta una fuerza eléctrica, entonces en ese punto existe un campo eléctrico. Este campo lo producen cargas distintas de q0. El campo eléctrico es una cantidad vectorial (igual que la fuerza que genera).

El campo eléctrico en cierto punto es igual a la fuerza eléctrica por unidad de carga que una carga experimenta en ese punto:


La superposición de campos eléctricos, supone que en cualquier punto P dado, cada carga puntual implicada produce su propio campo eléctrico por lo que una carga de prueba q0 colocada en P experimenta una fuerza:


y el campo eléctrico total, será:


Líneas de campo eléctrico: 
Las líneas de campo proporcionan una representación gráfica de los campos eléctricos. En cualquier punto sobre una línea de campo, la tangente a la línea está en dirección de en ese punto. El número de líneas por unidad de área (perpendicular a su dirección) es proporcional a la magnitud de en ese punto.


Dipolos eléctricos: 
Un dipolo eléctrico consiste en un par de cargas eléctricas de igual magnitud q pero signo contrario, separadas por una distancia d. Por definición, el momento dipolar eléctrico tiene magnitud p = qd. La dirección de va de la carga negativa a la carga positiva.





viernes, 17 de octubre de 2014

El remedio contra la depresión de Albert Camus


Hoy he mantenido una larga conversación con un amigo. Lleva un tiempo pasando por un bache sentimental y laboral; y últimamente, cuando hablamos, se lamenta de continuo sobre lo mal que le va la vida.

Hay mucha gente como él. De hecho, la depresión viene a ser llamada la enfermedad del siglo XXI. Y, como los antidepresivos suelen ser poco eficaces, y la psicoterapia profesional es muy cara xD, voy a intentar poner mi granito de arena intentando ayudar a todos aquellos que pasen por un bajón en sus vidas, sea del tipo de que sea:

Mi receta es muy simple, y la propuso Albert Camus el siglo pasado: "no hay destino que no se venza con el desprecio".




La vida es un absurdo. Cuanto antes lo admitamos, mejor nos irán las cosas. Es una lucha continua por y para ninguna finalidad concreta. Simplemente sentimos que queremos, y luchamos por satisfacer eso que queremos. Y así, día tras día, subimos la pesada piedra de la necesidad. Una necesidad absurda (irracional), porque no sabemos por qué deseamos lo que deseamos, ni por qué estamos obligados a satisfacer ese deseo salvo pena de sufrimiento.

Y nuestro destino final es, si cabe, más absurdo aún: el olvido. Miles de millones de personas ya han pasado su vida subiendo la pesada carga de la necesidad, y de sus vidas no queda ni el más mínimo recuerdo. Con nosotros ocurrirá igual. Más pronto que tarde, todos moriremos, y con nuestra muerte llegará el olvido. En pocas décadas, no quedará ni rastro de nuestro paso por este mundo: Es, como no podría ser de otra forma, un final absurdo, para una vida absurda.

Pero, ¡ojo! no es algo malo que así sea. El absurdo no tiene que ser trágico. Cuando alguien te cuenta un chiste, te ríes del absurdo de la situación; del choque emocional entre lo que esperas que pase y lo que realmente pasa. Con la vida pasa lo mismo; esperamos sentido, y nos encontramos un sinsentido; pero esta situación hay que tomársela como lo que es, como una broma supina.

La filosofía de Camus se centra precisamente en esto que estamos hablando: ¿merece la pena vivir una vida tan absurda? Camus llega a la conclusión de que sí, que se puede sobrevivir al absurdo desde el mismo instante en que reconocemos el propio absurdo; porque es este reconocimiento el que nos hace libres de tener que apreciar cualquier cosa que en nuestro destino pueda acontecer.

No hay destino que no se venza con el desprecio. Y eso es lo que un mundo absurdo merece: desprecio por todo. Pero no hay que dar una connotación negativa a este desprecio, sino positiva. Con ese desprecio, sólo nos estamos riendo de este mundo absurdo; igual que cuando vemos un cómico actuando. Nos burlamos de nuestro destino, y nos regocijamos en él, felices y liberados de toda presión: "todo está bien", porque a la vista de nuestro destino final, nada puede valorarse lo suficiente como para que sea capaz de perturbar nuestro humor.


  • Como conclusión, y a modo de resumen:


Si alguno se ha perdido entre tanta metáfora, voy a intentar traducir la filosofía de Camus al nivel más simple que puedo conseguir:

Dentro de muy poco tiempo, todo nuestro ser habrá desaparecido: y eso incluye nuestras alegrías y nuestras penas, nuestros triunfos y fracasos, nuestros bienes o deberes, nuestra memoria, y todo lo que nos pasó en la vida, incluidas nuestras emociones sentidas ante ese acontecer.

No importa lo que hagamos o no hagamos, no importa lo que valoremos o no valoremos, ni lo que disfrutemos o lo que dejemos de disfrutar. No importa si te cuidas o no, si eres feliz o infeliz, o sales o entras. No importa si te sientes bien o mal, ni importa nada de lo que vayas a hacer hoy o mañana. Todo da igual, y nada tiene valor. Se trata simplemente de aceptar nuestro destino, de reírse de él: porque ese buen humor te liberará y te hará comprender que todo es pasajero; que nada merece afecto, y que sin afecto no hay tragedia ni dolor.

Todo es absurdo, y eso está bien. Sé feliz en la "desdicha", porque no existe eso que llaman dicha. Ríete de la vida, te venga ésta como te venga, porque nuestro destino está marcado, y porque no hay destino que no se venza con el desprecio.

Un abrazo a todos....y reíros de la vida ;)


martes, 14 de octubre de 2014

Termodinámica


Sigo con mi andadura para alcanzar en condiciones el estado del arte(o el estado de la ciencia) en física; e ir más allá de la mera divulgación. Cuando consiga leer y entender los últimos papers que vayan saliendo, habré alcanzado mi objetivo ;).

Acabo de terminar de estudiar la asignatura del grado de la UNED: Fundamentos de física I, siguiendo el libro de la bibliografía recomendada Física para la ciencia y la tecnología de Tipler Mosca Vol.1

Para asentar un poco conocimientos, voy a escribir esta entrada, donde voy a intentar explicar a mi modo, una de las leyes más fascinantes de la naturaleza: la segunda ley de la termodinámica. Y me parece fascinante, porque es la responsable explicativa de la ruptura de simetría más flagrante que ocurre en el Universo (a pesar de que sea una ruptura práctica -probabilista- y no teórica, como veremos).

Sobra decir, que aún no soy ningún especialista en cuestiones físicas, y que es probable (o seguro) que meteré la pata inicialmente cuando trate estos temas en el blog. Cualquier falta que veáis en mi argumentación me lo podéis hace notar en los comentarios

  • La ruptura de simetría termodinámica.
En pocas palabras, la segunda ley de la termodinámica impone una restricción en la dirección en la que pueden ocurrir los fenómenos en el mundo. Hay procesos que pueden ocurrir, como que al deslizar un libro sobre una mesa, convirtamos la energía mecánica en calor por fricción. Pero este proceso es irreversible, pues nadie ha observado el proceso inverso (que un libro que inicialmente está en reposos sobre una mesa comience a moverse espontáneamente, y se enfríen la mesa y el libro).

En la naturaleza existe siempre, por tanto, una dirección preferida (o privilegiada) en el que los fenómenos ocurren.

¿Os habéis preguntado alguna vez por qué observamos siempre que al poner en contacto dos cuerpos a diferente temperatura, el más caliente se enfría y el más frío se calienta hasta alcanzar el equilibrio? ¿Por qué no al contrario? ¿Por qué no se produce un flujo de calor del cuerpo más frío (enfriándose aún más) al más caliente (calentándose aún más)? Ya qye, de hecho, este proceso inverso no violaría la conservación de la energía. Pues bien, la respuesta a que el mundo funcione de este modo tan peculiar la tiene la segunda ley de la termodinámica.

  • Entropía.
La entropía es una medida cuantitativa del grado de desorden que existe en un sistema. Si aumenta la entropía, es porque el sistema está más desordenado, y si la entropía disminuye el sistema estará más ordenado.

La energía cinética macroscópica es energía asociada a movimientos organizados y coordinados de muchas moléculas (que empujan en una dirección concreta); en tanto que la transferencia de calor implica cambios de energía en un movimiento molecular desordenado, aleatorio. Por lo tanto, la conversión de energía mecánica en calor, implica un aumento de la aleatoriedad o de desorden. Y esto es así, puesto que en el proceso se disminuye la energía ordenada (la energía cinética original) y aumenta la cantidad de energía desordenada (el calor producido durante la aplicación del trabajo).

Es decir, que un cuerpo que se desliza sobre una superficie se detiene a causa de la fricción, porque el movimiento organizado inicial del cuerpo se ha convertido en movimiento aleatorio de moléculas del cuerpo y de la superficie, y esa falta de organización en la dirección del movimiento impiden que continúe el desplazamiento.

La temperatura de un cuerpo, está relacionada con la velocidad de traslación (y vibración) de las moléculas constituyentes de dicho cuerpo: a mayor temperatura, más velocidad media habrá entre sus moléculas, y a menor temperatura, sus moléculas se moverán (y vibrarán) a menor velocidad.

Cuando se ponen en contacto dos sustancias a diferente temperatura, en realidad se pone en contacto a dos sistemas con moléculas moviéndose a distinta velocidad, lo que termina en el equivalente imaginario a una mesa de billar (sin agujeros) donde hay bolas que se mueven lentamente, y bolas a mayor velocidad. En ausencia de rozamiento, la mesa de billar terminaría con un conjunto de bolas a una nueva velocidad media menor que la velocidad media del cuerpo más caliente, y mayor que la velocidad media del cuerpo más frío. Por eso la temperatura "fluye" del sistema más caliente al más frío hasta alcanzar el equilibrio, porque se produce un baile de choques ente moléculas a diferente velocidad; donde la molécula más veloz cede parte de su energía cinética en cada golpe contra una molécula que se mueve a menor velocidad, hasta que aproximadamente todas las moléculas se mueven más o menos a igual velocidad media.

  • Ejemplo práctico:
Supongamos que 1 kg de agua a 100 °C se coloca en contacto térmico con 1 kg de agua a 0 °C. Calculemos el cambio total de entropía. Consideramos que el calor específico del agua es constante en este intervalo de temperaturas.

Este proceso implica flujo irreversible de calor por la diferencia de temperatura. Como hay masas iguales a 0 °C y 100 °C, la temperatura final es el promedio de estas dos temperaturas, es decir: 50 °C. Aunque los procesos son irreversibles, calcularemos los cambios de entropía para el agua (inicialmente) caliente y el agua (inicialmente) fría suponiendo que el proceso es reversible.

La temperatura final es 50 °C = 323 K. El cambio de entropía del agua caliente es:


El cambio de entropía del agua fría es:


El cambio total de entropía del sistema es:



Un flujo irreversible de calor en un sistema aislado va acompañado de un aumento de entropía. La entropía del sistema aumenta continuamente conforme las dos cantidades de agua se acercan al equilibrio térmico. Los primeros 4190 J de calor transferido enfrían el agua caliente a 99 °C y calientan el agua fría a 1 °C. El cambio neto de entropía para este paso es aproximadamente:


Es decir, que en cada paso, 4.1 J de energía dejan de ser útiles para producir trabajo mecánico. La energía se conserva, pero no así su utilidad práctica. El aumento de entropía en todos los procesos naturales (irreversibles) simboliza cuantitativamente el aumento del desorden o la aleatoriedad del Universo asociado con ese proceso. Y como hemos visto que el trabajo mecánico está relacionado con una organización molecular intrínseca, que empuja en su conjunto en una misma dirección; el hecho del aumento del desorden molecular, hace muy poco probable de que una organización tal surja y realice un trabajo mecánico. Cuanto más desorganizado está un sistema, más complicado es utilizar su energía para realizar un trabajo.

  • Cálculo de la entropía en estados microscópicos.
Si consideramos, por ejemplo; un mol de gas ideal que contiene el número de Avogadro de moléculas. El estado macroscópico de este gas está dado por su presión P, volumen V y temperatura T; una descripción del estado microscópico implica dar la posición y velocidad de cada molécula del gas. A una presión, volumen y temperatura dados, el gas podría estar en cualquiera de un número astronómicamente grande de estados microscópicos, dependiendo de las posiciones y velocidades de sus 6.02x10^23 moléculas. Si el gas se expande libremente para alcanzar un mayor volumen, la gama de posibles posiciones aumenta, al igual que el número de estados microscópicos posibles; el sistema se desordena más y la entropía aumenta. Podemos obtener la siguiente conclusión general: para cualquier sistema, el estado macroscópico más probable es el que tiene el mayor número de estados microscópicos correspondientes, y es también el estado macroscópico con el mayor desorden y la mayor entropía.

Sea w el número de posibles estados microscópicos para un estado macroscópico dado, puede demostrarse que la entropía S de un estado macroscópico es:


donde k = R / NA, la constante de Boltzmann. Si el volumen del sistema aumenta, el número de posibles estados microscópicos w también lo hace, lo que hace que aumente la entropía S. Y, por otra parte, el valor más pequeño posible de S para cualquier sistema es k ln 1 = 0 (w = 1; un sólo estado microscópico posible). La entropía nunca puede ser negativa.

  • Estados microscópicos y la segunda ley
De acuerdo con la ecuación anterior, esto implica que un sistema cerrado nunca puede sufrir espontáneamente un proceso que reduzca el número de estados microscópicos posibles.

Un ejemplo de semejante proceso prohibido sería si todo el aire de una habitación se moviera espontáneamente a una mitad de la habitación, dejando vacío en la otra mitad. Tal “compresión libre” reduciría en un factor de 2^N el número de posibles estados microscópicos. En sentido estricto, ¡este proceso no es imposible! La probabilidad de hallar una molécula dada en una mitad de la habitación es de 1/2, y la probabilidad de hallar todas las moléculas en la misma mitad es (1/2)^N. Esta probabilidad no es cero. Sin embargo, por si le preocupa encontrarse repentinamente sin aire en la mitad evacuada de su habitación, considere que ésta podría contener 1000 moles de aire, de manera
que N = 1000xNA = 6.02x10^26 moléculas. La probabilidad de que todas las moléculas
estén en la misma mitad del cuarto es entonces (1/2)^6.02x10^26. Dada la probabilidad tan insignificante de que tal “compresión libre” ocurra, es casi seguro que nunca ha ocurrido en el Universo desde el principio de los tiempos. Concluimos que, en la práctica, la segunda ley de la termodinámica nunca se viola.

  • Conclusiones.
La más obvia reflexión a la que nos lleva esto es que el Universo irremediablemente se "agota". Y no es que se agote su energía (porque la energía se conserva según la primera ley termodinámica), sino que se "agota" la utilidad de su energía para realizar trabajo. Dentro de miles de millones de años, será imposible realizar ningún trabajo (y si además el Universo se está expandiendo, como parecen indicar las observaciones hoy día, el volumen donde repartir la materia será cada vez mayor, lo que supone un aumento constante de entropía). El destino de cualquier civilización presente o futura está echado, porque el Universo parece tener fecha de caducidad.

Otra conclusión, en la que me gustaría extenderme más adelante en otra entrada, es que, sin duda; los seres vivos no somos más que máquinas térmicas. Incluso la afirmación de Richard Dawkins de que únicamente somos máquinas de reproducir genes parece insuficiente, y se puede reducir aún más: como indica el bioquímico Enrique Meléndez-Hevia, en un escrito suyo del que hablé ya anteriormente en mi blog y que puedes ver aquí. Según el doctor Enrique Meléndez, en realidad sólo somos máquinas térmicas:
"Los seres vivos están sometidos a varios campos termodinámicos debidos principalmente a las reacciones químicas de la vida, y así su evolución debe hacerse obligatoriamente cumpliendo ese principio general de la física. Debemos, pues, considerar el segundo principio de la termodinámica como la primera ley de la evolución biológicadado que es la ley universal de evolución"
"La selección natural es una ley física universal y hora es ya de que empiece a aparecer en los libros de física. La vida no es un proceso que se forme y se desarrolle al margen de las leyes físicas." 


Bibliografía utilizada:

- Física Universitaria Vol.1 SEARS • ZEMANSKY
- Física para la ciencia y la tecnología de Tipler Mosca Vol.1
- Termodinámica y Selección Natural, Enrique Meléndez-Hevia (2001).